جواب کاردرکلاس صفحه 38 ریاضی و آمار دوازدهم

پاسخ تشریحی و گام به گام کار در کلاس ۱ صفحه ۳۸ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی سلام! این کار در کلاس یک نمونه عالی برای درک اهمیت **تجزیه و تحلیل داده‌ها** در مراحل اولیهٔ یک پروژه است. ساخت استخر بدون در نظر گرفتن نیازهای واقعی کاربران، منجر به عدم بهره‌وری مناسب از قسمت‌های مختلف آن شده است. ### الف) اهمیت میانگین سنی افراد منطقه **میانگین سنی (پارامتر آماری)** یک شاخص کلیدی از ترکیب جمعیتی منطقه است. اگر جامعهٔ آماری (افراد منطقه) مورد مطالعه قرار می‌گرفت، آگاهی از این پارامترها می‌توانست به صورت زیر کمک کند: * **اگر میانگین سنی بالا بود (جامعهٔ سالخورده):** این نشان می‌داد که تقاضای اصلی برای خدمات **توان‌بخشی، آب‌درمانی و ورزش‌های کم‌خطر** (که معمولاً در آب کم‌عمق انجام می‌شود) بیشتر است تا شنای حرفه‌ای. در نتیجه، طراحان می‌توانستند قسمت **کم‌عمق** استخر را با ابعاد **بزرگ‌تر** و امکانات مناسب برای افراد مسن طراحی کنند. * **چگونگی کمک:** آگاهی از میانگین سنی (و بهتر از آن، توزیع سنی)، در گام **بیان مسئله** و **تجزیه و تحلیل داده‌ها** کمک می‌کرد تا هدف ساخت استخر از «شنای حرفه‌ای» به «خدمات آبی درمانی» تغییر یابد و در نهایت، طرح ساخت و ساز اصلاح شود. --- ### ب) اهمیت مشورت با افراد بومی **مشورت با افراد بومی** در واقع همان **گردآوری داده‌های کیفی** و **تجربهٔ میدانی** است که می‌تواند نواقص آمارهای $\mathbf{کَمی}$ (مانند میانگین سنی) را تکمیل کند. * **شناسایی نیازهای پنهان:** مشورت می‌توانست آشکار کند که در منطقه: * **چه گروهی** بیشترین استفاده کنندهٔ بالقوه هستند (مانند افراد مسن که با توصیهٔ پزشکان از آب استفاده می‌کنند). * **هدف اصلی** استفاده چیست (مانند آب‌درمانی، نه شنا). * **محدودیت‌های مالی یا فرهنگی** کدامند. * **طراحی متناسب:** متخصصان می‌توانستند متوجه شوند که در این منطقه، نسبت سطح **کم‌عمق** به **عمیق** باید **بسیار بیشتر** از استاندارد رایج طراحی استخرهای ورزشی باشد تا پاسخگوی نیاز اصلی جامعهٔ محلی باشد و سرمایه‌گذاری هدر نرود. * **چگونگی کمک:** این کار در گام $\mathbf{گردآوری \text{ داده‌ها}}$ و $\mathbf{بیان \text{ مسئله}}$، داده‌های کیفی لازم را فراهم می‌کرد تا طرح از ابتدا بر اساس **نیاز محلی** و نه صرفاً **استاندارد ملی** اجرا شود.

پاسخ تشریحی و گام به گام کار در کلاس ۲ صفحه ۳۸ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی این تمرین به شما کمک می‌کند تا خطاهای رایج در مراحل **چرخهٔ حل مسئلهٔ آماری** و اثرات زنجیره‌ای آن‌ها را تشخیص دهید. --- ### الف) برداشت‌های متفاوت از هدف پژوهش * **گام نادرست:** $athbf{بیان \text{ مسئله}}$ (گام ۱) * **تأثیر:** بیان مبهم مسئله باعث می‌شود که در گام‌های بعدی، افراد مختلف $athbf{داده‌های \text{ متفاوتی}}$ را جمع‌آوری کنند، $athbf{تحلیل‌های \text{ متفاوتی}}$ انجام دهند و به $athbf{نتایج \text{ متناقضی}}$ برسند. این امر کل پژوهش را از مسیر اصلی خارج می‌کند. --- ### ب) اندازه‌گیری وزن با دو واحد متفاوت (کیلوگرم و پوند) * **گام نادرست:** $athbf{گردآوری \text{ داده‌ها}}$ / $athbf{تجزیه \text{ و تحلیل \text{ داده‌ها}}}$ (گام ۲/۳) * **تأثیر:** داده‌های جمع‌آوری شده **ناسازگار** هستند. در گام $athbf{تجزیه \text{ و تحلیل}}$، میانگین‌گیری، محاسبهٔ انحراف معیار و هرگونه عملیات ریاضی دیگر **اشتباه** خواهد بود، زیرا اعداد با واحدهای متفاوت (مثل جمع ۵۰ کیلوگرم با ۱۰۰ پوند) جمع می‌شوند. این خطا، $athbf{گزارش \text{ نتایج}}$ و $athbf{تفسیر}$ نهایی را نیز باطل می‌کند. --- ### پ) تمامی داده‌های دورافتاده (Outliers) حذف شده‌اند * **گام نادرست:** $athbf{تجزیه \text{ و تحلیل \text{ داده‌ها}}}$ (گام ۳) * **تأثیر:** داده‌های دورافتاده (مانند حقوق بسیار بالا یا بسیار پایین) ممکن است حاوی **اطلاعات مهمی** باشند. حذف $athbf{همهٔ}$ آن‌ها، باعث می‌شود نتایج $athbf{بیش \text{ از \text{ حد \text{ خوشبینانه \text{ یا \text{ همگن}}}}$ به نظر برسد و $athbf{تفسیر}$ و $athbf{نتیجه‌گیری}$ (گام ۵) واقعیت جامعه را منعکس نکند. --- ### ت) نتایج را فقط افراد متخصص آمار تفسیر کرده‌اند * **گام نادرست:** $athbf{تفسیر \text{ و \text{ نتیجه‌گیری}}$ (گام ۵) * **تأثیر:** تفسیر نتایج باید به گونه‌ای انجام شود که $athbf{برای \text{ ذی‌نفعان}}$ (افراد غیر متخصص) قابل فهم و کاربردی باشد. اگر تفسیر فقط توسط متخصص انجام شود، احتمالاً از $athbf{اصطلاحات \text{ فنی}}$ استفاده می‌شود که باعث می‌شود $athbf{تصمیم‌گیرندگان \text{ (که \text{ اغلب \text{ غیر \text{ آماری \text{ هستند)}}$ نتوانند از نتایج برای حل مسئلهٔ واقعی استفاده کنند.